不愤不启，不悱不发——记王芬老师"三新"教学理念下的高三数学课

       亚里士多德说：人生的价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。——题记   

      如果我不来新疆，不能认识王芬这么优秀的青年，她是我们实验中学支教团队中年纪最小、任务最重（高三两个班数学教学，文理科跨头）、羽毛球打得最好（秋季运动会单打、混双冠军）的杰出成员。馥郁是丹桂的格调，温润是美玉的格调，安静是王芬老师的格调。她来自邵东边城，每日从不施粉黛，如同大自然的女儿翠翠，在风日里长养着，把皮肤变得黑黑，触目为青山绿水，一对眸子清明如水晶。她为人低调朴实，不张扬不炫耀，静可执卷治学，动能挥拍破风。她将湖南的山西人的勤勉与新疆的吐鲁番的旷达融为一体，以"三新"教育理念为桨，在高考的激流中为边疆学子摆渡，在讲台上书写着普通教育者追求教育家精神的华章。     2025年3月18日，春分将至，上午第3节课，实验中学录播教室，白衬衫搭配米色正装的王芬老师立于板书齐整的讲台，静待还在跑操的高三13班同学。一切细节都表达出她的庄重干练，"常见拆项公式"的等号左边工整排列，小组方阵式课桌静待思维碰撞。一会儿，同学们涌进教室，铃声响起，她直入主题："今天我们通过高考真题，攻克裂项相消求和的战略高地。"

       这堂贯彻新课标、新教材、新高考理念的数学课，严格遵循"数学教学过程是师生在教学目标指引下，以教材为媒介，发展数学能力与健全人格相统一的活动过程"的准则，呈现出以下特色：  

       一、破冰启航，温故知新筑根基。课堂以回顾旧知的春风化雨开场，每个学生都能在旧知土壤中萌发新芽。回顾既能热身，集中学生注意力，而且人人都能答题，可以建立学习自信。

          二、高考为的，有的放矢。以高考真题引入新课——裂项相消求和，体现二轮复习聚焦高考的针对性和高效性。体现了教师熟悉并深入研究教材，明白各个章节的重难知识点。其次，熟悉并深入研究历届高考试卷，发现高考真题主要是对学生的基础知识变通能力的考查。因此，教师引导学生在学习教材知识的基础上开展训练，让学生在训练活动中掌握知识，找到并运用数学规律，从而有效应对高考试题。当教室里的学习方阵化作思维碰撞的战场，王老师如运筹帷幄的将领，将高考真题化作淬炼思维的燧石

        三、展示方法：授之以鱼，莫若授之以渔。

       四、梯度设计，分层递进育素养。师生互动共同完成黑板上准备的常见的拆项公式。  

       王老师尊重个体差异，注重分层教学，心中有学生，贯彻学习的主体是学生的原则，充分调动学生的主观能动性，教师在课前做好充分的准备工作，如黑板上的拆项公式如阶梯延展，从单项式到高次幂的跃迁中，王老师以苏格拉底式的诘问引导思维攀援。教师引导学生由完善简单的拆项公式得出拆项的方法，然后由学生独立完成复杂的或高次幂的拆项公式，梯度设计，服务了学生的差异，体现了教师的服务意识，激发了学生的学习兴趣，拓展了学生类比的思维，培养了学科素养。令人叹服的是教师注重每一个细节，将现有知识升华拓展，提醒学生记忆简单的消融裂项直接进行计算，可以有效地节省时间，所以以下习题可以快速运算。

       五、选题以点带面，由“一”到“片”：运用以上拆项的公式，列举典型（常考）易错的裂项。学习小组合作完成，教师巡视。当学生困顿时，她化身解题伙伴，在易错的系数迷宫里点亮警示灯；当豁然开朗时，她又退为观察者，让小组讨论迸发智慧星火。引导学生一题多用，让问题由面构成体。这样，学生就可以多层次、广视角、全方位地认识数学问题。面对"100与120"的答案之争，她不急揭晓，而是引导学生追溯计算链条，抓出“系数”易错点，让数学品格在自我纠错中淬炼成型。古人说的“不愤不启，不悱不发”说的就是王芬老师这样的贤人吧。

       六、知行合一，润物无声。典型例题师生互动完成，彩色粉笔在例题间游走，红标易错，蓝注关键，严谨板书织就思维经纬。教师的示范引领给学生不仅以知识的传授，教师严谨治学的态度和过硬的基本功，让学生尊敬和信赖，也起到立德树人的育人效果。

          七、总结验证，双向奔赴。师生共同归纳裂项相消求和的基本步骤和关键点。

        八、闭环育人，靶向高考。课堂终章回归真题沙场，学生惊喜发现：那些曾令人却步的压轴题，原是课堂所授方法的变奏。这种"教学——验证——反刍"的闭环设计，使不同层次学生皆能摘取属于自己的知识果实。

      十、总结并布置作业：学生争先恐后地举手回答本堂课的收获，答案丰富多彩，有力地回扣了教学目标及教学效果。有的建立了类比转化的数学思想、有的认识到有针对性的高效的解题方法、有的对数学产生的浓厚兴趣，有的培养了知识迁移的能力。通过交流总结，学生可以做到梳理知识、掌握主线、强化重难点、反省得失、展示自我;可以发挥“集思广益，智力互补”的优势;通过交流，还可以融洽师生关系，使教师对学生情况的掌握更加全面，了解学生的心理、性格、情绪、兴趣等，为学生的终生发展奠定基础。作业布置：一个必做，一个选做，作业分层设计，如量体裁衣，既有必做的坚实基座，又备选做的思维云端，让每个学子都能触摸到进步的星光。

       在这方浸润"三新"理念的数学天地里，王芬老师以静水流深之功，践行着"不愤不启，不悱不发"的育人智慧，学生在有王芬老师陪同的通往高考的征途上，不仅收获了破题利刃，更锻造了数学品格。这或许正是"三新"教育最美的模样：在知识授受中完成人格塑造，于解题过程中见证生命成长，当学生将拆项公式谱写成解题乐章时，教育的回响已化作坎儿井的吟诵，那是对思维觉醒的礼赞，更是对师者匠心的致敬。